1. 两数之和

难度：简单

题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。你可以按任意顺序返回答案。

示例

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示

  • 2 <= nums.length <= 10^4
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9
  • -10^9 <= target <= 10^9
  • 只会存在一个有效答案

进阶

你可以想出一个时间复杂度小于 O(n²) 的算法吗？

解法一：暴力枚举

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n²)
  • 空间复杂度：O(1)

解法二：哈希表

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        hash_table = {}
        for i, num in enumerate(nums):
            find = target - num
            if find in hash_table:
                return [hash_table[find], i]
            hash_table[nums[i]] = i

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(n)

作者笔记

语法点：冒号 :

  • 函数定义 def func(): — 告诉 Python 下一行开始缩进（语法必须有）
  • 参数类型标注 nums: int — 标注参数类型（给人/编辑器看，不影响运行）
  • 返回值标注 -> List[int] — 标注函数返回类型，说明要返回 List 格式，所以 return [i, j]

语法点：缩进

Python 没有花括号 {} 表示代码块，缩进就是代码块的标志。

理解暴力枚举

for i in range(len(nums))：len 求数组长度，for in range 遍历整个长度。

理解哈希表

{} 在 Python 里就是空字典（键值对），所以 hash_table = {}。

按顺序从头开始找，用 target 减去当前数字，然后在哈希表里查找匹配项：

  • 如果没有找到，就把当前数字和它的下标存入哈希表
  • 如果找到，就返回 [找到的序号, 当前序号]